Distributed Call Scheduling in Wireless Networks

This work investigates distributed transmission scheduling in wireless networks. Due to interference constraints, “neighboring links” cannot be simultaneously activated, otherwise transmissions will fail. Here, we consider any binary model of interference. We follow the model described by Bui, Sanghavi, and Srikant in [5, 21]. We suppose that time is slotted and during each slot we have two phases: one control phase which determines what links will be activated and send data during the second phase. We assume random arrivals on each link during each slot, therefore a queue is associated to each link. Since nodes do not have a global knowledge of the network, our aim (like in [5, 21]) is to design for the control phase, a distributed algorithm which determines a set of non interfering links. To be efficient the control phase should be as short as possible; this is done by exchanging control messages during a constant number of mini-slots (constant overhead). In this article we design the first fully distributed local algorithm with the following properties: it works for any arbitrary binary interference model; it has a constant overhead (independent of the size of the network and the values of the queues); and it needs no knowledge. Indeed contrary to other existing algorithms, we do not need to know the values of the queues of the “neighboring links”, which are difficult to obtain in a wireless network with interference. We prove that this algorithm gives a maximal set of active links (in each interference set, there is at least one active edge). We also give sufficient conditions for This work has been partially supported by région PACA, ANR AGAPE and DIMAGREEN, and European project IST FET AEOLUS. ∗ MASCOTTE, INRIA, I3S, CNRS, Univ. Nice-Sophia Antipolis, Sophia Antipolis, France. † [email protected] ‡ MAESTRO, INRIA, Sophia Antipolis, France. § Dept. of Computer Science, Columbia University. in ria -0 03 45 66 9, v er si on 3 21 N ov 2 00 9 2 Bermond, Mazauric, Misra, and Nain stability under Markovian assumptions. Finally the performance of our algorithm (throughput, stability) is investigated and compared via simulations to that of previously proposed schemes. Key-words: wireless network, transmission scheduling, interference, distributed algorithm, stability. INRIA in ria -0 03 45 66 9, v er si on 3 21 N ov 2 00 9 Algorithmes distribués d’ordonnancement des appels dans les réseaux sans-fil Résumé : Nous considérons dans cet article le problème d’ordonnancement distribué dans les réseaux sans-fil. En raison des interférences dans ce type de réseau, les liens “voisins” ne peuvent pas être activés simultanément, sinon les transmissions interfèrent. Nous considérons ici des modèles d’interférences binaires, comme ceux utilisés par Bui, Sanghavi et Srikant dans [5, 21]. Nous supposons que le temps est divisé en “slots” et que chaque slot comporte deux phases distinctes : une phase de contrôle qui détermine quels liens vont être activés et enverront des données durant la seconde phase. Nous supposons de plus que les arrivées de messages sur chacun des liens du réseau sont aléatoires. Comme les noeuds n’ont pas une connaissance globale du réseau, notre objectif (comme dans [5, 21]) est de concevoir pour la phase de contrôle, un algorithme distribué calculant un ensemble de liens n’interférant pas deux à deux entre eux. Pour être efficace, la phase de contrôle doit être aussi courte que possible; cela est réalisé par des échanges de messages de contrôle durant un nombre constant de “mini-slots” (“overhead” constant). Dans cet article nous proposons le premier algorithme entièrement local vérifiant les propriétés suivantes : il est valable quelque soit le modèle d’interférence binaire utilisé; il a un overhead constant (indépendant de la taille du réseau et des valeurs des files d’attente associées aux liens du réseau); et il ne requiert pas de connaissance particulière de l’état du réseau. En effet contrairement aux algorithmes existants, nous n’avons pas besoin de connaître les valeurs des files d’attente des liens dans un “certain voisinage”, une information difficile à obtenir dans un réseau sans-fil avec interférence. Nous prouvons que notre algorithme permet d’obtenir à chaque étape un ensemble maximal de liens actifs (dans chaque zone d’interférence, il y a au moins un lien activé). Nous donnons également des conditions suffisantes de stabilité sous des hypothèses markoviennes. Enfin les performances (débit, stabilité) de notre algorithme sont étudiées via des simulations, et comparées aux algorithmes existants. Mots-clés : réseau sans-fil, ordonnancement des transmissions, interférences, algorithme distribué, stabilité. in ria -0 03 45 66 9, v er si on 3 21 N ov 2 00 9 4 Bermond, Mazauric, Misra, and Nain